TEORIA DOS NÚMEROS


A aritmética é um ramo da matemática responsável pelo estudo das estruturas numéricas elementares, bem como das propriedades das operações e dos próprios números em seu conceito mais profundo, construindo o que se conhece como teoria dos números. Analisando a operação a seguir:

Pode se dizer que a(s) propriedade(s) empregada(s) nesta operação : 


Associativa 


Comutativa  e elemento neutro


Distributiva


Elemento Neutro 


Comutativa e associativa 











O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos. Então as raízes da equação x² - 2x + 5 = 0 são iguais a:


{3+2i; -3 -2i}


{-1+2i; -1-2i}


{1 + i; 1- i}


{1 + 2i; 1 - 2i}


{2 + 2i; 2 - 2i}






Os números reais são compostos pelos números racionais e os números irracionais. A representação decimal de um número irracional tem que ser infinita e não periódica, pois só os números racionais têm representação finita ou infinita e periódica e todos esses conjuntos estão incluídos no conjunto dos reais, sendo assim leia as afirmativas a seguir:

I.Dízima periódica simples: é uma representação decimal em que, após a vírgula, já se apresenta o período.

II.Número decimal: é um número racional que possui ao menos uma escrita em forma de fração decimal.

III. Dízima periódica composta: é uma representação decimal em que, após a vírgula, antes do período, há algarismos que não fazem parte do período. Essa parte é chamada antiperíodo.

 IV. Algumas escritas decimais podem ser exatas, ou seja, ter um número finito de casas decimais, enquanto outras são infinitas, havendo uma sequência finita de algarismos que se repete indefinidamente, chamada período.  

 E correto que se afirma em :


II, III e  IV,  apenas 


I,II, III e IV 


I, II e  IV,  apenas 


I, II e  III, apenas 


II e  III, apenas

O Farol de Porto é um dos principais atrativos da região, ele emite a cada   12 segundos um feixe de luz amarelo, outro a cada 18  segundos um feixe de luz verde  e um terceiro a cada minuto na cor azul. De manhã às 6h 30min, os três feixes de luz se coincidem. A que horas eles se coincidirão novamente?


6 h 38 min


8h 36 min


9 h 13 min


6h 33 min


9 h 33 min

O sistema de Numeração Maia  era um sistema muito diferente do sistema de numeração decimal que usamos hoje. Os números maias estão diretamente relacionados aos dias, meses e anos, ao contrário de muitas outras civilizações, os maias inventaram um sistema de numeração como forma de instrumento para medir o tempo. Leia as afirmativas a seguir sobre as características desse sistema:

  1. É um sistema de numeração vigesimal;
  2. Sistema posicional e de base 20;
  3. Usavam traços e pontos para representar os números;
  4. Criaram o número zero

É correto o que se afirma em:


Apenas   III e IV estão corretos


Apenas  I, II e III estão corretos


Apenas  I, III e IV estão corretos


I, II, III e IV estão corretos


Apenas  II, III e IV estão corretos

Uma base numérica é um conjunto de símbolos (ou algarismos) com o qual pode se representar uma certa quantidade ou número, desta forma convertendo o número  12 546 que está na base decimal para a base 8, tem-se: 


34562


32403


31402


30402


35421

Qual é o menor número que, quando dividido separadamente por 15, 20, 36 e 48  em cada caso, dá o resto 9?


720


489


360


729


369

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